Subiectul II.
Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Se considera circuitul electric a carui schema este reprezentata in figura alaturata. Se cunosc: R
1 = 30Ω,
R
2 = 120Ω, R
3 = 20Ω. Cele doua surse sunt identice , rezistenta interna a unei surse fiind
r = 2Ω. Cand intrerupatorul k este deschis, intensitatea curentului
electric indicata de ampermetrul ideal ( R
A ≈ 0 ) are valoarea I
D= 1A. Rezistenta electrica a
conductoarelor de legatura se neglijeaza. Determinati:
a. tensiunea electromotoare a unei surse;
b. tensiunea intre punctele A si B cand intrerupatorul k este deschis;
c. indicatia ampermetrului cand intrerupatorul k este inchis;
d. intensitatea curentului electric prin rezistorul R
2 cand intrerupatorul k este inchis.
Datele problemei
R
1 = 30Ω R
2 = 120Ω
R
3 = 20Ω r = 2Ω
R
A ≈ 0 I
D= 1A
Rezolvare
a. E ? (V); intrerupatorul k este deschis
Se aplica legea a doua a li Kirchhoff pentru ochiul de retea I
E + E = I
D·R
1 + I
D·R
3 + I
D·2r →1p
2E = I
D·( R
1 + R
3 + 2r )
E = I
D·( R
1 + R
3 + 2r )/2 →2p
E = 1A·54Ω/2 = 27 V ; →1p
b. U
AB ?(V) cand intrerupatorul k este deschis
U
AB = I
D·R
1 ;→2p
U
AB = 1A·30Ω = 30 V ; →1p
c. I ? (A) cand intrerupatorul k este inchis
d.I
2 ? (A) cand intrerupatorul k este inchis
Se aplica legea a doua a lui Kirchhoff pentru ochiul de retea I
E + E = I
1·R
1 + I·R
3 + I·2r →1p
2E = I·( R
3 + 2r ) + I
1·R
1
I = I
1 + I
2 ; →2p
Pentru ochiul II de retea
I
1·R
1 = I
2·R
2 →1p
I
2 = I
1·R
1 /R
2
I
1 = I·R
2/[R
1 + R
2]
2E = I·( R
3 + 2r ) + I·R
1R
2/[R
1 + R
2 ];→2p
I = 2E/[ R
3 + 2r + R
1R
2/( R
1 + R
2)] ; →1p
I = 54 V/48Ω = 1,12 A
1
I
1 = I·R
2/[R
1 + R
2 ] = 1,12 A 120Ω/150Ω = 0,896A
I
2 = I - I
1 = 1,12A - 0,896A = 0,224A→1p
Subiectul III .
Rezolvati urmatoarea problema:
(15 puncte)
O baterie cu tensiunea electromotoare E = 120V se conecteaza la montajul serie al rezistoarelor avand
rezistentele electrice R
1 = 24Ω
si R
2 = 30Ω. Puterea disipata in rezistorul de rezistenta R
1 este P
1 = 96W.
Determinati:
a. tensiunea la bornele rezistorului R
1;
b. puterea disipata in ansamblul celor doua rezistoare ;
c. rezistenta interna a sursei;
d. randamentul transferului de putere de la sursa la cele doua rezistoare.
Datele problemei
E = 120V ; R
1 = 24Ω
R
2 = 30Ω ; P
1 = 96W
Rezolvare
a. U
1 ? (V)
P
1 = U
1·I = U
12/R
1 ;→2p
U
1 = √P
1·R
1 = √96w·24Ω
U
1 = √2304w·Ω = 48 V;→1p
b.P
totala ? (w)
P
1 = U
1·I
I = P
1/U
1 = 96w/48V = 2 A →1p
P
totala = I
2·R
e →1p
R
e = R
1 + R
2 = 54 Ω →1p
P
totala = 4 A
2·54 Ω = 216w →1p
c. r ? (Ω)
Legea lui Ohm pentru circuitul intreg
E = I(R
1 + R
2 + r)
r = [E - I(R
1 + R
2)]/I →3p
r = (120V - 2A·54Ω)/2A = 6 Ω →1p
d. η ?
η = P
u/P
c = U·I/E·I= U/E = I·R
e/I[R
e + r]
η = R
e/(R
e + r) ; →3p
η = 54Ω/60 Ω= 0,9 = 90% ;→1p
P
1 = U
1·I = U
12/R
1 ;→2p
U
1 = √P
1·R
1 = √96w·24Ω
U
1 = √2304w·Ω = 48 V;→1p
b.P
totala ? (w)
P
1 = U
1·I
I = P
1/U
1 = 96w/48V = 2 A →1p
P
totala = I
2·R
e →1p
R
e = R
1 + R
2 = 54 Ω →1p
P
totala = 4 A
2·54 Ω = 216w →1p
c. r ? (Ω)
Legea lui Ohm pentru circuitul intreg
E = I(R
1 + R
2 + r)
r = [E - I(R
1 + R
2)]/I →3p
r = (120V - 2A·54Ω)/2A = 6 Ω →1p
d. η ?
η = P
u/P
c = U·I/E·I= U/E = I·R
e/I[R
e + r]
η = R
e/(R
e + r) ; →3p
η = 54Ω/60 Ω= 0,9 = 90% ;→1p
P
1 = U
1·I = U
12/R
1 ;→2p
U
1 = √P
1·R
1 = √96w·24Ω
U
1 = √2304w·Ω = 48 V;→1p
b.P
totala ? (w)
P
1 = U
1·I
I = P
1/U
1 = 96w/48V = 2 A →1p
P
totala = I
2·R
e →1p
R
e = R
1 + R
2 = 54 Ω →1p
P
totala = 4 A
2·54 Ω = 216w →1p
c. r ? (Ω)
Legea lui Ohm pentru circuitul intreg
E = I(R
1 + R
2 + r)
r = [E - I(R
1 + R
2)]/I →3p
r = (120V - 2A·54Ω)/2A = 6 Ω →1p
d. η ?
η = P
u/P
c = U·I/E·I= U/E = I·R
e/I[R
e + r]
η = R
e/(R
e + r) ; →3p
η = 54Ω/60 Ω= 0,9 = 90% ;→1p
Bacalaureat fizica
