template2.1_r1_c1


Google      


Circuite electrice


Bacalaureat mecanica subiectul II si III iulie








Subiectul II.
Rezolvaţi următoarea problemă (15 puncte)

O locomotivă cu masa M = 40 t tractează, pe o cale ferată rectilinie orizontală, trei vagoane de masă m = 20 t fiecare. Forţa de rezistenţă la înaintare care acţionează asupra fiecărui vagon este de 2000N, iar forţa de rezistenţă la înaintare care acţionează asupra locomotivei este de 5000N . Aceste forţe de rezistenţă sunt considerate constante pe tot parcursul deplasării.
a. Determinaţi valoarea forţei de tracţiune dezvoltate de motorul locomotivei pentru deplasarea trenului cu viteză constantă.
b. Pe o anumită porţiune a traseului, forţa de tracţiune dezvoltată de motorul locomotivei are valoarea de 46kN. Calculaţi acceleraţia trenului pe această porţiune.
c. Determinaţi valoarea forţei de tensiune dezvoltate în cuplajul dintre ultimele două vagoane în situaţia specificată la punctul b.
d. În momentul în care viteza trenului este v , mecanicul opreşte motorul şi lasă trenul să se deplaseze liber. Trenul se opreşte după un interval de timp t = 100 s . Calculaţi valoarea vitezei v .
Datele problemei
M = 40t = 4·104kg
n = 3
m = 20t = 2·104kg
Fr,v = 2000N
Fr,l =5000N
a.
Ft ? ( N )
v = const
b.
F't = 46kN = 46·103N
a ?(m/s2)
c.
T ? ( N )
d.
vo ? (m/s )
Ft = 0
v = 0
t = 100s
Rezolvarea problemei
subiectul II
Folosim metoda observatorului inertial ( observatorul studiaza miscarea dintr-un sistem de referinta legat de sol , care este un sistem inertial ). Asupra corpurilor actioneaza forta de tractiune , fortele de rezistenta , greutatile corpurilor si reactiunile normale care nu intervin in problema .
Alegem un sistem de doua axe ox si oy perpendiculare intre ele .
Aplicam principiul suprapunerii fortelor
ec vect II
proiectam ecuatia vectoriala pe axa ox
R = Ft - Fr,l - n·Fr,v
Miscarea fiind uniforma , acceleratia este nula ( R = ma = 0 )
1p
0 = Ft - Fr,l - n·Fr,v1p
Ft = Fr,l + n·Fr,v1p
b.
R = ( M + nm )·a = F't - Fr,l - nFr,v → 3p
a =[ F't - Fr,l - nFr,v]/[ M + nm ]
c.
tensiunea din culajul vagoanelor
Proiectam ecuatia pe axa ox
T = ma + Fr,v → 2p
d.
Se aplica ecuatia vitezei : v = vo + at
v = 0 ; vo = - a't → 2p
Ft = 0
[M + nm ]·a' = - Fr,l - nFr,v
a' = - [Fr,l + nFr,v]/[M + nm ]→ 1p
Calculul numeric
a.
Ft = 5000N + 3·2000N = 11000N → 1p
b.
a = [ 46000N - 5000N -3·2000N ]/[40000kg + 60000kg] = 0,35N/kg = 0,35ms-2→ 1p
c.
T = 2·104kg·0,35m·s-2 + 2000N = 9000N → 1p
d.
vo = -11000N·100s/100000kg = 11m/s → 1p

Subiectul III.
Rezolvaţi urmatoarea problemă: (15 puncte)

Un schior urca, cu viteză constantă, pe o pistă acoperită cu zapadă, fiind tractat de o tijă conectată la un cablu de teleschi, ca în figură alaturată.
Schiorul
Lungimea pistei este D = AB . Unghiul de înclinare al pistei, măsurat faţa de orizontală, este α . Tija face unghiul β cu direcţia pistei. Masa schiorului echipat este m, iar coeficientul de frecare la alunecare între schiuri şi zapadă este μ . Consideraţi cunoscute valorile marimilor D, m, α, β , μ şi acceleraţia gravitaţională g .
a. Reprezentaţi, într-o diagramă realizata pe foaia de examen, forţele care acţionează asupra schiorului.
b. Determinaţi expresia forţei de tensiune din tija.
c. Determinaţi expresia lucrului mecanic efectuat de greutatea schiorului, în timpul deplasării acestuia din A în B.
d. Schiorul coboară liber panta, pornind din repaus din punctul B. Determinaţi expresia energiei cinetice atinse de schior în punctul A.
a.
diagrama fortelor
diagrama fortelor :
-F tensiunea din tije
-G greutatea schiorului
-Ffforta de frecare dintre schiuri si zapada
-N forta de apasare normala
Fx si Fy componentele fortei F pe cele doua axe
Gx si Gy componentele fortei G pe cele doua axe
b.
rezultanta nula
Proiectam ecuatia vectoriala pe axa ox si oy
ox: Fx -Ff - Gx = 0
oy : Fy + N - Gy = 0 → N = Gy - Fy
N = μ·N
Ff = μ( Gy - Fy )
Fx -Ff - Gx = 0
Fx - μ( Gy - Fy ) - Gy = 0
Fx = F cosβ
Fy = Fsinβ
Gy = Gcosα
Gx = Gsinα
Fcosβ - μGcoα = μFsinβ - Gsinα = 0
F = mg[sinα + μcosα]/[cosβ + μsinβ]
c.
L = Gx·D·cos180o
L = - G·Dsinα = - mgDsinα
d.
Aplicam teorema de variatie a energiei cinetice:
coborarea schiorului
ΔEc = Ltotal
ΔEc = Ec - Eco
Eco = 0 → ΔEc = Ec
Ltotal = LG + LFr
LG = Gx·D = G·Dsinα    
LFr = FFr·D·cos180o
FFr = μN = μGy = μmgcosα
LFr = - μ·mgDcosα
Ec = mgDsinα- μmgDcosα = mgD( sinα - μcosα )



b2



bacalaureat
rezultate.bac banner.c.e

Grade de libertate

Starea unui punct material in raport cu un referential dat este specificata pe de o parte de cele trei coordonate x, y, si z care dau pozitia punctului material la acel moment si de cele trei componente ale vitezei vx, vy si vz la acel moment. Bineinteles, acestor 6 parametri trebuie sa li se adauge si masa punctului material. Cum insa in mecanica clasica masa este considerata invarianta, acest parametru nu este considerat ca o caracteristica a starii. In cazul punctului material liber, fixarea pozitiei punctului necesita cunoasterea tuturor celor trei coordonate. Se spune in acest caz ca punctul material liber are trei grade de libertate. Daca in loc de un punct material avem doua puncte materiale legate intre ele de exemplu o molecula diatomica, atunci numarul gradelor de libertate care descriu miscarea sistemului este 5. Pentru un sistem de trei puncte materiale legate intre ele numarul gradelor de libertate care descriu miscarea sistemului este 6. Daca in loc de un singur punct material vom avea doua puncte materiale libere, pozitia acestor puncte necesita cunoasterea a sase coordonate, deci sistemul poseda i = sase grade de libertate. Starea sistemului este acum specificata de 2 x 6 parametri de stare si anume: coordonatele x1, y1, z1; x2, y2, z2
vitezele vx1, vy1, vz1 ; vx2, vy2, vz2. Discutia se extinde usor in cazul unui sistem de N puncte materiale libere. Numarul gradelor de libertate este in acest caz 3N, iar parametri de stare sunt: coordonatele x1, y1, z1;... xN, yN, zN
vitezele vx1, vy1, vz1 ;...vxN, vyN, vzN
deci, in total 6N, sau, 2i grade de libertate. Cele 3N coordonate fixeaza configuratia sau starea sistemului de puncte materiale libere.

ascensor.c
ascensor.u img1
Imagini
retroproiector



Newsletter



electro.1
sus

« Pagina precedenta      Pagina urmatoare »



Postati:

Facebook widgets   Twitter widgets   Google plus widgets   linkedin

S.G.
  Circuite electrice   © 2017 - Toate drepturile rezervate