Varianta 1
Se considera constanta Planck h = 6,6·10^-34J·s, viteza luminii in vid c = 3·10⁸ m/s.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Prin suprapunerea intr-un punct a doua fascicule luminoase, ce provin de la aceeasi sursa punctiforma, dar au parcurs drumuri diferite, se poate obtine fenomenul de:
a. reflexie b. refractie c. reflexie totala d. interferenta (3p)
Rezolvare:   Raspuns corect d.  →3p
2. La trecerea unei raze de lumina din mediul cu indicele de refractie n₁ intr-un mediu cu indicele de refractie n₂, relatia dintre unghiul de incidenta i si unghiul de refractie r este:
a. sini/sinr = n₁/n₂  b. sini/sinr = n₂/n₁  c. sini/sinr = 1/n₁·n₂  d. cosi/cosr = n₂/n₁  3p
Rezolvare:   Raspuns corect b.  →3p
3. Despre indicele de refractie absolut al unui mediu se poate afirma ca:
a. se masoara in m,   b. se masoara in m^-1,    c. se masoara in m·s^-1,   d. este adimensional (3p)
Rezolvare:   Raspuns corect d.  →3p
4. In figura alaturata S' reprezinta imaginea punctului S. Pentru aceasta, in dreptul liniei punctate trebuie sa se afle:
a. o lentila convergenta   b. o oglinda plana   c. o lentila divergenta   d. suprafata de separatie plana aer (in stanga) - sticla (in dreapta) (3p)
Rezolvare:   Raspuns corect c.  →3p
5. Un disc opac pluteste pe suprafata unui lichid transparent, necunoscut. Pe aceeasi verticala cu centrul discului, la adancimea h in lichid, se gaseste o sursa punctiforma de lumina. Dependenaa razei minime R a discului de adancimea h, pentru care sursa este complet invizibila pentru un observator situat in aer este reprezentata in figura alaturata. Indicele de refractie al lichidului este:
a. 1,1    b. 1,25   c. 1,33   d. 1,5 (3p)
Rezolvare:  Raspuns corect b.  →3p
sinl= 1/n = 1/n;  n = 1/sinl = 1/sinα = (√R² + h²)/R = 1,25

II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O lentila subtire convergenta are distanta focala egala cu 40 cm. Pe un ecran aflat la 60 cm de lentila se observa imaginea clara a unui obiect. Inaltimea imaginii este egala cu 20 cm.
a. Calculati convergenta lentilei si exprimati rezultatul in dioptrii.
Rezolvare:  C = 1/f   →2p
C = 1/0,4m = 2,5(1/m) = 2,5dioptrii   →1p
b. Calculati inatimea obiectului.
Rezolvare:  1/x₂ - 1/x₁ = 1/f   x₁ = x₂·f/(f - x₂)   x₁ = 60cm·40cm/(40cm - 60cm) = -120cm = - 1,2m  →1p
β = x₂/x₁  →1p    β = y₂/y₁  →1p
y₁ = (x₁/x₂)· y₂   y₁ = (-120cm/60cm)·(- 20cm) = 40cm.   →1p
Imaginea este mai mica decat obiectul,inseamna ca lentila este dincolo de dublul distantei focale.
c. Se mentin fixe, in pozitiile initiale, obiectul si ecranul. Lentila se deplaseaza pana cand, pe ecran, se observa o noua imagine clara a obictului. Determinati distanta pe care a fost deplasata lentila.
Rezolvare: Pentru ca imaginea sa se formeze pe ecran trebuie ca lentila sa se apropie de obiect.Obiectul trebuie sa fie situat intre focar si dublul distantei focale, ca in figura. Din figura rezult: d = - x'₁ + x'₂ = - x₁ + x₂ = 120cm + 60cm = 180cm   →1p
1/x'₂ - 1/x'₁ = 1/f   →1p
d = - x'₁ + x'₂ = 180cm   →1p
Δx = x'₂ - (-x'₁) = x'₂ - x₂   →1p
x'₁ = x'₂ - d si x'₂ = Δx + x₂ se introduc in formula lentilelor si se calculeaza Δx    Δx = 60 cm   →1p
d. De lentila convergenta se alipeste o lentila subtire divergenta cu modulul distantei focale de 60 cm. Se deplaseaza convenabil obiectul si ecranul pana cand pe ecran se obtine o imagine de trei ori mai mare decat obiectul. Calculati distanta la care este asezat obiectul fata de ansamblul celor doua lentile.
Rezolvare: Convergenta sistemului este: 1/F = 1/f = 1/f' = 1/120cm, rezulta F = 120 cm   →1p
Imaginea fiind prinsa pe ecran si mai mare ca obiectul, inseamna ca este reala si rasturnata, deci:
β = = - 3 = x"₂/x"₁   →1p
1/x"₂ - 1/x"₁ = 1/F   →1p
Se rezolva sistemul format din ultimele doua ecuatii si se obtine x"₁ = -160cm   →1p
III. Rezolvati urmatoarea problema:
(15 puncte)
O sursa emite radiatii electromagnetice cu frecventa ν = 12·10¹⁴Hz. Energia transportata de radiatia care cade pe suprafata metalului timp de 2s este de 200 mJ. Lucrul mecanic de extractie a electronilor din metal este L_ext = 3,2·10^-19J. Determinati:
a. lungimea de unda a radiatiei electromagnetice emise de sursa;
Rezolvare: λ = c·T = c/ν   →2p
λ = 3·10⁸m/s/12·10¹⁴s^-1 = 0,25·10^-6m = 250nm   →1p
b. numarul de fotoni care cad pe suprafata metalului in unitatea de timp;
Energia unui foton este: ε = h·ν   →1p
In intervalul de timp Δt pe suprafata metalului cad N fotoni N = n·Δt, iar intr-o secunda n = N/Δt   →1p
Energia transportata de cei N fotoni in intervalul de timp Δt este W = N·ε = N·h·ν  →1p
W = n·Δt·h·ν  n = W/Δt·h·ν   n = 200·10^-3J/2s·6,6·10^-34J·s·12·10¹⁴s^-1 =1,26·10¹⁴fotoni/s   →1p
c. frecventa de prag pentru acest metal;
Rezolvare: L_ext = h·ν_prag  →3p
ν_prag = L_ext/h = 3,2·10^-19J/6,6·10^-34J·s = 4,84·10¹⁴1/s = 4,84·10¹⁴Hz  →1p
d. energia cinetica maxima a fotoelectronilor emisi. Se aplica ecuatia lui Einstein: h·ν = E_cmax + L_ext  →3p
E_cmax = h·ν - L_ext  E_cmax = 6,6·10^-34J·s·12·10¹⁴s^-1 - 3,2·10^-19J ≅ 4,7·10^-19J