-filiera teoretica: profilul real,
-filiera tehnologica: profilul tehnic si profilul resurse naturale si protectia mediului,
-filiera vocationala: profilul militar.
¤ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica:
A. mecanica;
B. elemente de termodinamica;
C. producerea si utilizarea curentului continuu;
D. optica.
¤ Se acorda 10 puncte din oficiu.
¤ Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
D. Optica Varianta 3
Se considera constanta Planck h = 6,6 10^-34J·s

Subiectul I.
Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Fasciculul foarte ingust al unui indicator laser strabate suprafata plana de separare dintre doua medii transparente si omogene, trecand din mediul A in mediul B. In mediul A viteza luminii este v_A = 2,00·10⁵ km/s, iar in mediul B, v_B = 2,25·10⁸ m/s. Sinusul unghiului de refractie este 0,5. In aceste conditii se poate afirma ca:

a. indicele de refractie relativ al mediului B fata de mediul A este 4/9;
Rezolvare
Indicii de refractie absoluti al celor doua medii sunt:
n_A = c/v_A si n_B = c/v_B
Indicele de refractie relativ al mediului B fata de mediul A este
n_BA = n_B/n_A = v_A/v_B = 2/2,25 = 8/9
a . Nu este corect;

b. sinusul unghiului de incidenta este 4/9;
Rezolvare
sin i/sin r = 8/9 ;→sin i = (8/9)sin r = 8/9·5/10 = 4/9 ;
b . Raspuns corect; →3p

c. raza refractata si raza reflectata sunt perpendiculare;
Rezolvare
Daca cele doua raze ar fi perpendiculare ar trebui ca unghiul de incidenta sa fie de 60^o mai mare decat unghiul de refractie care este de 30^o. Lumina trece dintr-un mediu mai dens in un unul mai putin dens (v_A < v_B → n_A > n_B), deci raza refractata se departeaza de normala, ca urmare unghiul de refractie este mai mare decat unghiul de incidenta.
Cele doua raze nu sunt perpendiculare.

d. unghiul de refractie este mai mic decat unghiul de incidenta.(3p)
Pentru ca refractia are loc cu departare de normala unghiul de refractie r este mai mare decat unghiul de incidenta

2. Urmatoarea pereche constituie un exemplu de puncte optic conjugate:
a. cele doua focare ale unei lentile convergente;
b. un punct luminos situat in focarul obiect si focarul imagine;
c. un obiect punctiform situat pe axa optica si imaginea sa data de lentila;
d. cele doua focare ale unei lentile divergente.(3p)
Rezolvare
Ansamblul alcatuit din punctul obiect si punctul imagine format de sistemul optic reprezinta punctele conjugate
Raspuns corect c. ; → 3p

3. Distanta dintre focarele principale ale unei lentile sferice subtiri de tipul menisc divergent este 40 cm. Convergenta acestei lentile este:
a. + 5 m^-1 ;
b. + 2,5 mm^-1 ;
c. - 2,5 m^-1 ;
d. - 5 m^-1. (3p)
Datele problemei
d = -2f = 40cm
Rezolvare
C = 1/f
f = - 20 cm = -0,2 m
C = - 1/0,2m = - 5 m^-1
Raspuns corect d . → 3p
4. Doua oglinzi plane A si B formeaza un unghi diedru cu masura de 45^o. Raza unui indicator laser se propaga intr-un plan perpendicular pe muchia diedrului si cade pe oglinda A sub unghiul de incident 45^o. Ea se reflecta pe oglinda B, apoi se mai reflecta inca o dat pe oglinda A. In aceste conditii, raza emergenta (dupa ultima reflexie) va urma o directie:
a. perpendiculara pe raza incidenta;
b. perpendiculara pe oglinda A;
c. paralela cu oglinda B;
d. perpendiculara pe oglinda B. (3p)

Rezolvare
-unghiul AIS = 45^o
-unghiul SII' = 90^o
-unghiul I'IO = 45^o
Din datele problemei unghiul O este de 45^o. Rezulta ca unghiul O = cu unghiul AIS. Raza emergenta IS este paralela cu oglinda OB
Raspuns corect c. →3p

5.
Avand la dispozittie patru lentile sferice subtiri identice se realizeaza sisteme alipite formate din doua, trei sau patru lentile. Reprezentand pe un grafic convergenta sistemului optic in functie de numarul n de lentile alipite, obtinem punctele din figura. Distana focala a unei lentile este:
a. 50 cm;
b. 25 cm;
c. 10 cm;
d. 5 cm. (3p)
Rezolvare:
C = 1/f₁ + 1/f₂ + ... + 1/f₄
f₁ = f₂ = f₃ = f₄ = f
C = 2/f = 4 m^-1 ; → f = 0,5 m
Raspuns corect a. → 3p