circuite electrice
Acasa
Curentul continuu
Campul magnetic
Curentul alternativ monofazat
Curentul alternativ trifazat
Probleme
Bacalaureat fizica


Google

Circuite electrice

Exprimarea impedantei in complex

Navigare

¤ Acasa

¤ Curentul continuu

¤ Campul magnetic

¤ Curentul alternativ    monofazat

¤ Curentul alternativ    trifazat

¤ Probleme

¤ Bacalaureat fizica

¤ Harta site


Cuprins

   
   Curentul alternativ
   monofazat

¤ Producerea tem    alternativa

¤ Valoarea efectiva a
   curentului alternativ


¤ Circuitul de curent    alternativ RLC serie

¤ Relatia dintre
   impedanta si
    componentele sale


¤ Tensiunea pe    elementele    circuitului
    RLC serie


¤ Puterile in circuitul
   de curent alternativ


¤ Puterea activa

¤ Puterea reactiva
   Puterea aparenta


¤ Diagrama vectoriala a
   tensiunii si curentului
   alternativ


¤ Diagrama vectoriala a
   impedantei


¤ Exprimarea complexa
   a functiilor armonice


¤ Rezolvarea circuitului
   RLC serie prin
   metoda
   complexa


¤ Exprimarea
   impedantei
    in complex


¤ Puterile in complex

¤ Circuitul de curent
   alternativ RLC
   paralel


¤ Rezonanta tensiunilor

¤ Rezonanta
    intensitatilor


¤ Aplicatii Metoda
   complexa


¤ altex.ro


banner afiliat 4

Impedanta Z a unui circuit se poate exprima sub forma algebrica, trigonometrica si exponentiala.
Expresia algebrica

partea.im.partea.re

Z = R + j·ω·L + 1/j·ωC    1/j = -j   1)
Z = R + j·(ω·L - 1/ω·C)   1')
X = XL - XC = ω·L - 1/ω·C,    Z = R + jX   1")
Impedanta unui circuit are ca parte reala rezistenta acestui circuit, iar ca parte imaginara reactanta lui
Expresia trigonometrica
Expresia trigonometrica rezulta din cea algebrica tinand cont de legea lui Ohm.
U = Z·I,   U = |U|·eu
Z = U/I,    I = |I|·ei
Z = U/I = (|U|/|I|)·ej(φu - φi)
|Z| = |U|/|I|   φ = φu - φi   2)
Z = |Z|·(cosφ + sinφ),    Z = |Z|·cosφ + |Z|·sinφ
Daca se compara cu relatia 1" se obtine
R = |Z|·cosφ    X = |Z|·sinφ
Expresia exponentiala
Se obtine din relatia 2) care ne-a servit pentru obtinerea relatiei 2')
Z = |Z|·e   2')
Impedanta complexa din cele trei forme este determinata prin doua numere reale |Z| si φ(modulul → √(R2 + X2) - si argumentul impedantei → unghiul de defazaj dintre tensiune si curent). O impedanta este determinata de o pereche de numere reale:
- fie R si X
- fie φ si |Z|
Sunt necesare doua marimi pentru a defini o impedanta complexa, deoarece marimile electrice alternative depind una de alta prin amplitudine si defazaj. In curent continuu este necesara o singura marime - rezistenta. Intre cele doua perechi de marimi reale exista relatii de forma:
- daca sunt date R si X se calculeaza:
|Z| = √(R2 + X2),    φ = arctgX/R
- daca sunt date |Z| si φ se calculeaza:
R = |Z|·cosφ,    X = |Z|·sinφ
Impedanta conjugata
Impedanta conjugata a unei impedante date este o impedanta care are aceeasi parte reala cu impedanta data, iar reactanta (partea imaginara) este egala si de sens contrar.

imped.conjug.

Daca este data:
Z = R + jX = |Z|·(cosφ + sinφ) = |Z|·e,
atunci impedanta conjugata este:
Z* = R - jX = |Z|·(cosφ - sinφ) = |Z|·e-jφ,
In plan complex Z si Z* sunt simetrice in raport cu abscisa (axa reala) ca in figura.
Daca o impedanta de natura inductiva are partea imaginara pozitiva, impedanta ei conjugata este de natura capacitiva (are partea imaginara negativa).

Admitanta, conductanta si susceptanta
Admitanta unui circuit este inversul impedantei complexe a acesteia
Y = 1/Z   1)
Impedanta este tot un numar complex si prin urmare va avea o parte reala si una imaginara. Partea reala se numeste conductanta notata cu G, iar partea imaginara se numeste susceptanta si se noteaza cu B.
Y = G + jB   2)
Cele trei marimi Y, G si B se masoara in 1/Ω. Exista o admitanta conjugata:    Y* = G - jB
Intre componentele R si X ale impendantei si componentele G si B ale admitantei exista relatii care se stabilesc prin identificare in felul urmator:
Presupunem ca sunt date R si X, sa exprimam G si B
a)Y = G + jB,     b)Y = 1/Z = 1/(R + jX).
Inmultim si impartim cu impedanta conjugata R - jX
Y = R/(R2 + X2) - jX/(R2 + X2)
Din identificarea lui a) cu b)
G = R/(R2 + X2) si B = - X/(R2 + X2)
Relatii similare se obtin cand se cunosc G si B
Cazuri particulare: - circuitul format din rezistor: Z = R,
- circuit format din inductanta: Z = jω·L,
- circuitul format din capacitate: Z = 1/jω·C = - j/ω·C,
- circuitul format din rezistenta si inductanta Z = R + jXL,
- circuitul format din rezistenta si capacitate Z = R - jXC




Ştiaţi că...

¤ In anul 1831 Michael Faraday produce pentru prima data curent alternativ.

¤ Joseph Henry in anul 1826 a construit primul electromagnet.

¤ Cel mai puternic electromagnet construit de J. Henry a putut sa ridice corpuri cu masa de 1575kg.

¤ In anul 1832 J. Henry a descoperit selfinductia (autoinductia) independent de Faraday.

«Pagina precedenta Pagina urmatoare»

© 2014 - All Rights Reserved