circuite electrice
Acasa
Curentul continuu
Campul magnetic
Curentul alternativ monofazat
Curentul alternativ trifazat
Probleme
Bacalaureat fizica


Google

www.circuite-electrice.accounting-business.eu

Puterea si energia curentului trifazat

Telegraful electromagnetic

Intr-o dimineata de aprilie a anului 1833, in fata bisericii Sf. Ion din Göttingen se adunase un grup de curiosi care urmareau activitatea desfasurata de tineri Weber si Gauss in turnul bisericii. Intre timp tinerii au coboart din turn si au continuat treaba de instalare pe deasupra caselor oamenilor a doi conductori de sarma pe o distanta de 6000 de picioare de la portile Geismark pana la laboratorul de fizica. Weber a ramas in laboratorul de fizica ca sa transmita primele stiri, iar Gauss s-a instalat in turnul din fata portilor Geismark pentru a receptiona aceste stiri. Pe baza unui cod dinaite stabilit Gauss a descifrat textul, iar in momentul in care cei doi s-au intalnit fara sa mai astepte intrebarea Gauss a raspuns scurt:
- Merge!

Puterea activa a curentului alternativ monofazat este data de relatia:
P = U·I·cosφ,   1)
unde φ este defazajul dintre tensiune si intensitate.
In curent alternativ monofazat U si I reprezinta marimile alternative efective. In curent alternativ trifazat
U = Uf,   I = If, sunt tensiunea si intensitatea efectiva pe faza.
P = Uf·If·cosφ,   2)
Aceasta formula (2) este valabila pentru fiecare faza.
Legea conservarii energiei cere ca puterea medie (puterea activa) a sistemului trifazat sa fie egala cu suma puterilor medii ale fiecarei faze, adica
P = 3Uf·If·cosφ,√·Ul·Il3)
In montajul stea, echilibrat
Uf = Ul/√3, si Il = If
P = 3·Ul/√3·Il = √·Ul·Il·cosφ.
P = √·Ul·Il·cosφ.
In montajul in triunghi echilibrat,
Uf = Ul si If = Il /√3, de unde:
P = 3·Ul·Il /√3·cosφ
P = √3·Ul·Il·cosφ.
In concluzie, puterea activa a sistemului trifazat este data de relatia:
P = √·Ul·Il·cosφ,
independent de montajul generatorului. Este exprimata in functie de tensiunea de linie si curentul de linie, deoarece aceste marimi sunt accesibile masuratorilor intr-un punct al liniei. Ca si in curent monofazat, puterea activa se masoara in watt.
In curent alternativ monofazat puterea aparenta este
Pa = U·I,(VA) unde
In curent alternativ monofazat U si I reprezinta tensiunea si curentul efectiv, iar in curent alternativ trifazat
U = Uf si I = If
In curent alternativ trifazat puterea aparenta este
Pa = 3·Uf ·If
Daca puterea aparenta este exprimata in functie de marimile de linie ce pot fi masurate se obtine:
Pa = √3·Ul·Il   (VA),
indiferent de tipul montajului.
In mod analog se obtine si puterea reactiva
PR = √3·Ul·Il·sinφ.
Puterea reactiva se masoara in VAR (volt amper reactiv), nume propus de C. Budeanu.
Energia se calculeaza cu relatia:
W = P·t = √3·Ul·Il·cosφ,
se masoara in joule sau kWh.

Aplicatie
La o retea cu tensiunea de linie Ul = 380V este montat in stea un receptor simetric, cu cele trei faze identice, avand rezistenta R = 16Ω si reactanta inductiva XL = 12Ω. Sa se determine curentii de linie si puterea consumata de receptor,puterea aparenta si puterea reactiva.
aplic.puteri Uf = Ul/√3 = 380/√3 = 220V,
Il = IA = IB = IC = If = Uf/√(R2 + XL2) = 220V/20Ω = 11A
cosφ = R/Z = 16Ω/20Ω = 0,8,   sinφ = √(1 - cos2φ) = 0,6
P = √3·Ul·Il·cosφ = 5808W, sau
P = 3Uf·If·cosφ = 5808W, sau
P = 3R·I2 = 5808W.   Pa = 3·Uf ·If = 7260VA;   PR = √3·Ul·Il·sinφ
PR = 3·Uf ·If·sinφ = 4356VAR




«Pagina precedenta Pagina urmatoare»


Ştiaţi că...

¤ Wilhelm Eduard Weber lucreaza ca profesor de fizica titular la Universitatea din Göttingen unde se imprieteneste si colaboreaza cu Gauss.
¤ In anul 1833 descopera impreuna cu Gausstelegraful electromagnetic.


©2011 - All Rights Reserved