template2.1_r1_c1


Google      


Circuite electrice


Puterile in complex







Puterea activa, reactiva si aparenta introduse pentru caracterizarea energetica a circuitelor de curent alternativ pot fi exprimate si in calcul complex a circuitelor de curent alternativ.
Au fost introduse:
P = R·|I|2    1)
PR = X·|I|2    2)
|Pa| = |Z|·|I|2,→puterea aparenta reala.   3)
Aceste trei puteri sunt marimi reale.
Puterea aparenta este o marime complexa , daca in membrul doi se inlocuieste |Z| cu valoarea sa complexa.
Pa = Z·|I|2→puterea aparenta complexa   4)
Sediul puterii active este rezistenta rezistorului, a puterii reactive reactanta, iar sediul puterii aparente este impedanta Z a circuitului. Puterea activa se transforma in caldura, puterea reactiva se inmagazineaza in campul electric al condensatorului sau in campul magnetic al bobinei, putere care oscileaza intre bobina, condensator si generator conservandu-se, puterea aparenta se regaseste in puterea activa si reactiva.
Puterea aparenta complexa data de relatia 4) se poate scrie si sub o alta forma
|I|2 = I·I*   I = |I|·ei   I* = |I|·e-i
Pa = I·I*·Z   U = I·Z
Pa = U·I*   4')
Relatia 4')reprezinta forma generala de exprimare a puterii aparente complexe.
Puterea activa si puterea reactiva reprezinta partea reala, respectiv partea imaginara a puterii aparente complexe.
puterea.aparenta
Pa = (R + jX)·|I|2 = R·|I|2 +jX|I|2
Pa = P + jPR → |Pa| = √(P2 + PR2)   5)
Relatia 5) se reprezinta deseori sub forma vectoriala in planul complex
tgφ = PR/P = X·|I|2 = X/R
φ = arctg X/R, → argumentul impedantei (unghiul dintre puterea aparenta si axa reala).

Aplicatie
Doua generatoare cu impedantele interioare, Z1 = (1 + j2)Ω, Z2 = (2 + j3)Ω sunt legate in serie si alimenteaza o impedanta de sarcina
Z = (6 + j10)Ω. Primul generator produce o tem e1 = 60V, iar al doilea o tem e2= 50V, decalata cu T/6 in urma primei tem. Sa se determine curentul in circuit, tensiunea la bornele fiecarui generator, puterea activa si reactiva furnizata impedantei de fiecare dintre generatori.
aplicatii.puterea.in.complex
Se da: Z1 si Z2
Z,    T/6,
e1 si e2
Se cere: I?(A), U1?(V), U2?(V), P1 ?(W), P2 ?(W), PR1?(VAR),PR2?(VAR)
Legea lui Ohm pentru circuitul simplu:
I = (e1 + e2)/(Z1 + Z2 + Z)
e1 este considerata origine de faza, in timp ce e2 este defazata in urma,deci
defazajul π = - (2π/T)·T/6 = - π/3
e1 = 60V, iar e2 = 50[cos(-π/3) + jsin(-π/3)] = 50[cosπ/3 - jsinπ/3]V
e1 + e2 = 60V + (25 - j43,3)V = (85 - j43,3)V
Z1 + Z2 + Z = (1 + j2)Ω + (2 + j3)Ω + (6 + j10)Ω = (9 + j15)Ω
I = (85 - j43,3)V/(9 + j15)Ω = [(85 - j43,3)(9 - j15)/(9 + j15)(9 - j15)]A = (0,3775 - j5,44)A ≈ 5,45A = |I|
U1 = e1 - Z1·I = (48,75 + j4,685)V,    |U1| = √(48,752 + 4,6852) ≈ 49V
U2 = e2 - Z2·I = (25 - j43,3) - (0,3775 - j5,44)(2 + j3) = (7,925 - j33,55)V
|U2| = √(7,9252 + 33,552)V ≈34,45V
Calculam puterea aparenta: Pa = U·I*
Pa1 = U1·I* = (48,75 + j4,685)·(0,3775 + j5,44) = ( - 7,1 + j267)VA
P1 = (0,3775 - j5,44) = -7,1W, inseamna ca primul generator consuma in unitate de timp pe rezistenta interna o energie interna mai mare decat debiteaza in circuit. Primul generator primeste de la al doilea puterea P1. PR1 = 267VAR Pa2 = U2·I* = ()·(7,925 - j33,55)·(0,3775 + j5,44) = (185,5 + j30,5)VA
P2 = 185,5W,    PR2 = 30.5 VAR.


Comfort Therm


emisie-receptie



prod.tem.alt
c.a.mon
Imagini
Imagini



Identitatea dintre fulger si electricitate

¤ Este lucrarea pe care Benjamin Franklin a trimis-o Societatii Regale de la Londra, in care isi expune teoria cu privire la faptul ca electricitatea si fulgerul sunt unul si acelasi lucru. Insa onorabilii membri ai Societatii refuzau sa recunoasca descoperirea unui om din colonii, ba mai mult din indoielnicul orasel Philadelphia al carui nume era cunoscut numai din auzite. Dupa cativa ani aceeasi Societate ii va conferi medalia Godfrey Colley.


Newsletter



electro
sus

« Pagina precedenta        Pagina urmatoare »



Postati:

Facebook widgets   Twitter widgets   Google plus widgets   linkedin

Legi Evaluare Bacalaureat Probleme
Legile electrolizei

Efectul Compton

Legile deplasarii

Metoda Thevenin

Transformarea Y-Δ

Principiul intai

Mecanica august 2013

Electricitate august 2014

Optica august 2014

Testul 1 - mecanica

Test electromagnetism

Conductia electrica

S.G.
  Circuite electrice   © 2017 - Toate drepturile rezervate